Номер 7, страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Найди закономерность, которая связывает числа в столбцах таблицы. Определи пропущенные числа и составь равенства.

Найденная закономерность:

Сумма чисел первой и второй строки в каждом столбце равна числу в третьей строке того же столбца. Числа в первой строке уменьшаются на 30, числа во второй строке увеличиваются на 30, а числа в третьей строке постоянны (690).

Пропущенные числа и заполненная таблица:

Первая строка: 280, 250, 220, 190, 160, 130

Вторая строка: 410, 440, 470, 500, 530, 560

Третья строка: 690, 690, 690, 690, 690, 690

Составленные равенства:

$280 + 410 = 690$

$250 + 440 = 690$

$220 + 470 = 690$

$190 + 500 = 690$

$160 + 530 = 690$

$130 + 560 = 690$

Закономерность

В каждом столбце таблицы сумма числа из первой строки и числа из второй строки равна числу в третьей строке. Это число всегда постоянно и равно 690.
Формула этой закономерности: (число в 1-й строке) + (число во 2-й строке) = 690.
Также можно заметить закономерность в строках: в первой строке каждое следующее число на 30 меньше предыдущего, а во второй строке — на 30 больше.

Определение пропущенных чисел и составление равенств

Четвертый столбец:
В этом столбце пропущено число во второй строке. Известны числа 190 (первая строка) и 690 (третья строка).
Используя основную закономерность, составим уравнение, где x – неизвестное число:
$190 + x = 690$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое:
$x = 690 - 190 = 500$
Пропущенное число — 500.
Ответ: Равенство для четвертого столбца: $190 + 500 = 690$.

Пятый столбец:
В этом столбце пропущены числа в первой и третьей строках. Известно число 530 во второй строке.
Число в третьей строке всегда равно 690.
Число в первой строке найдем, используя закономерность для строк (уменьшение на 30): предыдущее число в этой строке было 190, значит искомое число равно $190 - 30 = 160$.
Пропущенные числа — 160 и 690.
Ответ: Равенство для пятого столбца: $160 + 530 = 690$.

Шестой столбец:
В этом столбце пропущены все три числа. Найдем их, используя закономерности для строк.
- Число в первой строке: $160 - 30 = 130$.
- Число во второй строке: $530 + 30 = 560$.
- Число в третьей строке: 690.
Пропущенные числа — 130, 560 и 690. Проверим основную закономерность: $130 + 560 = 690$. Равенство выполняется.
Ответ: Равенство для шестого столбца: $130 + 560 = 690$.