Номер 6, страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Рассмотри схемы к задаче. Можно ли утверждать, что обе схемы верны? Объясни почему. Реши задачу. Для третьего и четвёртого классов художественной школы купили $120$ кисточек. Для четвёртого класса купили в $3$ раза больше кисточек, чем для третьего. Сколько кисточек купили для четвёртого класса?

1

$?$

$120$

2

$?$

$120$

Можно ли утверждать, что обе схемы верны?

Да, можно утверждать, что обе схемы верны.

Объясни почему.

В условии задачи сказано, что для четвёртого класса купили в 3 раза больше кисточек, чем для третьего. Это значит, что если принять количество кисточек для третьего класса за 1 часть, то количество кисточек для четвёртого класса составит 3 такие же части.

Всего кисточек 120, и они составляют $1 + 3 = 4$ равные части.

Обе схемы иллюстрируют это соотношение:

• Схема 1 показывает, что одна величина (3 белых прямоугольника) в 3 раза больше другой (1 синий прямоугольник), а их сумма равна 120.
• Схема 2 показывает целое (120), которое состоит из 4 равных частей, где одна часть (синий прямоугольник) относится к третьему классу, а три части (белые прямоугольники) — к четвёртому.

Таким образом, обе схемы правильно моделируют условие задачи, хотя и используют разное графическое представление (расположение частей).

Реши задачу.

1) Сначала найдём общее количество равных частей, на которые можно разделить все кисточки.
$1 + 3 = 4$ (части) — составляют все 120 кисточек.

2) Теперь найдём, сколько кисточек приходится на одну часть. Это будет количество кисточек, которое купили для третьего класса.
$120 \div 4 = 30$ (кисточек) — купили для третьего класса.

3) Так как для четвёртого класса купили в 3 раза больше кисточек, чем для третьего, умножим количество кисточек для третьего класса на 3.
$30 \times 3 = 90$ (кисточек) — купили для четвёртого класса.

Проверка: $30 + 90 = 120$ (кисточек) — всего. Условие выполняется.

Ответ: для четвёртого класса купили 90 кисточек.