Номер 6, страница 67, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. За 2 карандаша и 3 тетради заплатили 2 р. 40 к., а за 1 карандаш и 3 тетради — 2 р. 10 к. Найди цену карандаша и тетради.

Для решения этой задачи можно применить метод сравнения. Мы видим, что в двух покупках количество тетрадей одинаковое, а количество карандашей отличается на один. Это позволяет нам легко найти цену одного карандаша.

Цена карандаша

Сравним стоимость двух покупок:

• 2 карандаша и 3 тетради стоят 2 рубля 40 копеек.
• 1 карандаш и 3 тетради стоят 2 рубля 10 копеек.

Разница в стоимости обусловлена разницей в количестве карандашей. Найдем эту разницу. Для удобства вычислений переведем рубли в копейки ($1 \text{ рубль} = 100 \text{ копеек}$):

$2 \text{ р. } 40 \text{ к.} = 240 \text{ копеек}$

$2 \text{ р. } 10 \text{ к.} = 210 \text{ копеек}$

Вычтем из стоимости первой покупки стоимость второй:

$240 - 210 = 30 \text{ копеек}$

Таким образом, цена одного карандаша составляет 30 копеек.

Цена тетради

Теперь, зная цену карандаша, мы можем найти цену тетради. Возьмем вторую покупку, где 1 карандаш и 3 тетради стоят 210 копеек. Найдем стоимость трех тетрадей, вычтя из общей суммы стоимость одного карандаша:

$210 - 30 = 180 \text{ копеек}$

Это стоимость трех тетрадей. Чтобы найти цену одной тетради, разделим полученную сумму на 3:

$180 \div 3 = 60 \text{ копеек}$

Таким образом, цена одной тетради составляет 60 копеек.

Проверка

Подставим найденные значения в условия первой покупки: 2 карандаша и 3 тетради.

$(2 \times 30 \text{ копеек}) + (3 \times 60 \text{ копеек}) = 60 + 180 = 240 \text{ копеек}$.

$240 \text{ копеек}$ это $2 \text{ рубля } 40 \text{ копеек}$. Все сходится.

Ответ: цена карандаша — 30 копеек, цена тетради — 60 копеек.