Номер 5, страница 76, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Десять слив имеют такую же массу, как два яблока и одна груша, а масса четырёх слив и одного яблока равна массе одной груши. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одного яблока?

А 2

Б 6

В 3

Г 10

Для решения задачи давайте обозначим массу одной сливы как $с$, массу одного яблока как $я$ и массу одной груши как $г$.

Исходя из условия, мы можем составить два математических равенства:

1. Масса десяти слив равна массе двух яблок и одной груши. Это можно записать в виде уравнения:$10с = 2я + г$

2. Масса четырёх слив и одного яблока равна массе одной груши. Это можно записать как:$4с + я = г$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить выражение для массы груши ($г$) из второго уравнения в первое уравнение.

Подставляем $г = 4с + я$ в первое уравнение:$10с = 2я + (4с + я)$

Далее, упростим полученное уравнение, чтобы найти соотношение между массой сливы и яблока. Сначала объединим подобные слагаемые в правой части:$10с = (2я + я) + 4с$$10с = 3я + 4с$

Теперь перенесём все слагаемые с переменной $с$ в левую часть уравнения, чтобы изолировать переменные:$10с - 4с = 3я$$6с = 3я$

Это равенство означает, что масса шести слив равна массе трёх яблок. Чтобы ответить на вопрос "Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одного яблока?", нам нужно найти, чему равно $1я$. Для этого разделим обе части равенства $6с = 3я$ на 3:$\frac{6с}{3} = \frac{3я}{3}$$2с = 1я$

Таким образом, масса двух слив равна массе одного яблока.

Ответ: 2