Номер 5, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

С двух опытных участков собрали 225 ц ячменя. Какой урожай ячменя собрали с участка большей площади, если урожайность на каждом гектаре была одинаковой?

600 м

200 м

300 м

100 м

Для того чтобы найти, какой урожай ячменя собрали с участка большей площади, нам сначала нужно определить площади обоих участков, используя данные чертежа. Участки представляют собой два прямоугольника.

Найдем размеры первого, меньшего по площади, участка. Его длина составляет 300 м, а ширина - 100 м. Вычислим его площадь ($S_1$):

$S_1 = 300 \, \text{м} \times 100 \, \text{м} = 30000 \, \text{м}^2$

Теперь найдем размеры второго, большего по площади, участка. Его длина равна 600 м. Ширину можно определить, вычтя из общей высоты фигуры (200 м) ширину меньшего участка (100 м): $200 \, \text{м} - 100 \, \text{м} = 100 \, \text{м}$. Вычислим площадь большего участка ($S_2$):

$S_2 = 600 \, \text{м} \times 100 \, \text{м} = 60000 \, \text{м}^2$

В условии задачи урожайность указана на гектар, поэтому переведем найденные площади из квадратных метров в гектары. Известно, что 1 гектар (га) равен 10000 м².

Площадь меньшего участка в гектарах: $30000 \, \text{м}^2 : 10000 = 3 \, \text{га}$.

Площадь большего участка в гектарах: $60000 \, \text{м}^2 : 10000 = 6 \, \text{га}$.

Сложим площади обоих участков, чтобы найти общую площадь:

$S_{\text{общ}} = 3 \, \text{га} + 6 \, \text{га} = 9 \, \text{га}$

Общий урожай с двух участков составил 225 центнеров (ц). Поскольку урожайность на каждом гектаре была одинаковой, мы можем найти эту урожайность, разделив общий урожай на общую площадь:

Урожайность = $225 \, \text{ц} : 9 \, \text{га} = 25 \, \text{ц/га}$

Наконец, чтобы узнать, какой урожай собрали с участка большей площади (6 га), умножим его площадь на урожайность с одного гектара:

Урожай с большего участка = $6 \, \text{га} \times 25 \, \text{ц/га} = 150 \, \text{ц}$

Ответ: 150 ц.