Номер 7, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 1024. Найдите уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше вычитаемого на 88.

$M - S = R$

$M + S + R = 1024$

$R = S - 88$

Обозначим уменьшаемое как у, вычитаемое как в и разность как р.

По определению вычитания, мы знаем, что уменьшаемое минус вычитаемое равно разности. Запишем это в виде формулы:
$у - в = р$
Из этой формулы можно выразить уменьшаемое, которое равно сумме вычитаемого и разности:
$у = в + р$

Согласно первому условию задачи, сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 1024. Запишем это как уравнение:
$у + в + р = 1024$

Теперь мы можем подставить выражение для уменьшаемого ($у = в + р$) в это уравнение:
$(в + р) + в + р = 1024$

Заметим, что выражение $(в + р)$ равно уменьшаемому у. Таким образом, мы можем переписать уравнение как:
$у + у = 1024$
$2у = 1024$
Теперь найдем уменьшаемое:
$у = 1024 \div 2$
$у = 512$

Итак, уменьшаемое равно 512. Зная это, мы можем найти сумму вычитаемого и разности из основного уравнения вычитания:
$в + р = у = 512$

Также по второму условию задачи нам известно, что разность меньше вычитаемого на 88. Запишем это в виде уравнения:
$р = в - 88$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (в и р):
1) $в + р = 512$
2) $р = в - 88$

Подставим второе уравнение в первое, чтобы найти вычитаемое:
$в + (в - 88) = 512$
$2в - 88 = 512$
$2в = 512 + 88$
$2в = 600$
$в = 600 \div 2$
$в = 300$

Мы нашли вычитаемое, оно равно 300. Теперь найдем разность, используя уравнение $р = в - 88$:
$р = 300 - 88$
$р = 212$

Проверим полученные значения:
Уменьшаемое: 512
Вычитаемое: 300
Разность: 212
Сумма: $512 + 300 + 212 = 812 + 212 = 1024$. (Верно)
Разность меньше вычитаемого на 88: $300 - 212 = 88$. (Верно)

Ответ: уменьшаемое равно 512, вычитаемое равно 300, разность равна 212.