Номер 6, страница 98, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. От пристани вверх и вниз по реке отправились два теплохода. Через 3 ч расстояние между ними стало 225 км. Найди скорость одного теплохода, если скорость другого — 35 км/ч.

Пусть $v_1$ — скорость первого теплохода, $v_2$ — скорость второго теплохода, $t$ — время в пути, а $S$ — итоговое расстояние между ними.

Из условия задачи нам известно:
$t = 3$ ч
$S = 225$ км
Скорость одного из теплоходов, пусть $v_1$, равна $35$ км/ч.

Так как теплоходы движутся от одной пристани в противоположных направлениях (вверх и вниз по реке), они удаляются друг от друга. Скорость, с которой увеличивается расстояние между ними, называется скоростью удаления и равна сумме их скоростей.

1. Найдём скорость удаления теплоходов.
Чтобы найти скорость удаления ($v_{уд}$), нужно общее расстояние, которое стало между теплоходами, разделить на время, которое они были в пути:
$v_{уд} = S \div t = 225 \div 3 = 75$ (км/ч).

2. Найдём скорость второго теплохода.
Скорость удаления является суммой скоростей двух теплоходов:
$v_{уд} = v_1 + v_2$
Отсюда можно выразить и найти скорость второго теплохода ($v_2$):
$v_2 = v_{уд} - v_1 = 75 - 35 = 40$ (км/ч).

Ответ: 40 км/ч.