Номер 5, страница 123, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Нужно сделать 180 оконных рам. Один цех может сделать эту работу за 45 дней, а другой — за 36 дней. За сколько дней смогут сделать все рамы оба цеха, работая вместе?

Для того чтобы определить, за сколько дней оба цеха выполнят работу вместе, необходимо сначала найти производительность (скорость работы) каждого цеха в отдельности, а затем их общую производительность.

1. Определим производительность первого цеха. Он изготавливает 180 оконных рам за 45 дней. Следовательно, его производительность в день составляет:
$180 \text{ рам} \div 45 \text{ дней} = 4 \text{ рамы в день}$

2. Определим производительность второго цеха. Он изготавливает 180 оконных рам за 36 дней. Его производительность в день составляет:
$180 \text{ рам} \div 36 \text{ дней} = 5 \text{ рам в день}$

3. Теперь найдем общую производительность двух цехов при совместной работе. Для этого сложим их индивидуальные производительности:
$4 \text{ рамы/день} + 5 \text{ рам/день} = 9 \text{ рам в день}$

4. Зная, что оба цеха вместе могут изготовить 9 рам за один день, рассчитаем, сколько дней им потребуется для изготовления всех 180 рам. Для этого разделим общий объем работы на общую производительность:
$180 \text{ рам} \div 9 \text{ рам/день} = 20 \text{ дней}$

Ответ: 20 дней.