Номер 8, страница 123, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Начерти отрезок $AB$ длиной 6 см. Начерти по образцу две окружности, радиусы которых равны третьей части отрезка $AB$. Определи длину отрезка $MN$.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий.

1. Нахождение радиуса окружностей

По условию задачи, длина отрезка $AB$ равна 6 см. Радиусы окружностей, обозначим их как $r$, равны третьей части отрезка $AB$.

Вычислим радиус:

$r = AB \div 3 = 6 \div 3 = 2$ см.

Таким образом, радиус каждой окружности равен 2 см.

2. Определение длины отрезка MN

На чертеже показано, что первая окружность имеет центр в точке $A$. Отрезок $AM$ — это расстояние от центра $A$ до точки $M$ на окружности, то есть $AM$ является радиусом. Следовательно, $AM = 2$ см.

Вторая окружность имеет центр в точке $B$. Отрезок $NB$ — это расстояние от центра $B$ до точки $N$ на окружности, то есть $NB$ также является радиусом. Следовательно, $NB = 2$ см.

Отрезок $AB$ состоит из трех частей: $AM$, $MN$ и $NB$. Его общая длина равна сумме длин этих частей:

$AB = AM + MN + NB$

Чтобы найти длину отрезка $MN$, нужно из общей длины отрезка $AB$ вычесть длины отрезков $AM$ и $NB$:

$MN = AB - AM - NB$

Подставим известные значения:

$MN = 6 \text{ см} - 2 \text{ см} - 2 \text{ см} = 2$ см.

Ответ: длина отрезка $MN$ равна 2 см.