Номер 4, страница 61, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Орёл и сокол из одной точки полетели в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними станет равным километру, если скорость орла — $30 \text{ м/с}$, а скорость сокола — $20 \text{ м/с}$?

Для решения этой задачи необходимо определить, с какой скоростью увеличивается расстояние между орлом и соколом, а затем найти время, за которое это расстояние достигнет 1 километра.

Поскольку орёл и сокол летят из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления.

Дано:
Скорость орла $v_1 = 30$ м/с.
Скорость сокола $v_2 = 20$ м/с.

1. Найдём скорость удаления.
Скорость удаления $v_{уд}$ вычисляется как сумма скоростей объектов:
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 30 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с}$.
Это значит, что каждую секунду расстояние между птицами увеличивается на 50 метров.

2. Определим искомое время.
Требуется найти время $t$, через которое расстояние $S$ между ними станет равным 1 километру. Сначала переведём километры в метры, чтобы единицы измерения были одинаковыми:
$S = 1 \text{ км} = 1000$ м.
Время движения можно найти по формуле $S = v \cdot t$. Выразим из неё время:
$t = S / v$
В данном случае $v$ — это скорость удаления $v_{уд}$:
$t = S / v_{уд} = 1000 \text{ м} / 50 \text{ м/с} = 20$ с.

Ответ: через 20 с расстояние между орлом и соколом станет равным километру.