Номер 12, страница 121 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12.

a) Какой путь пройдёт пешеход со скоростью 5 км/ч за $1\frac{3}{4}$ ч?

б) Какую длину велодорожки проедет велосипедист со скоростью 9 км/ч за $2\frac{3}{5}$ ч?

а) Чтобы найти путь, который пройдёт пешеход, нужно умножить его скорость на время в пути. Формула для расчёта пути: $S = v \cdot t$, где $S$ - путь, $v$ - скорость, $t$ - время.

Дано:

• Скорость $v = 5$ км/ч
• Время $t = 1 \frac{3}{4}$ ч

Сначала преобразуем смешанное число, обозначающее время, в неправильную дробь:

$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ ч.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим путь:

$S = 5 \text{ км/ч} \times \frac{7}{4} \text{ ч} = \frac{5 \times 7}{4} = \frac{35}{4}$ км.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число, чтобы получить окончательный ответ:

$\frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4}$ км.

Ответ: пешеход пройдёт $8 \frac{3}{4}$ км.

б) Аналогично, чтобы найти длину велодорожки, которую проедет велосипедист, нужно умножить его скорость на время в пути.

Дано:

• Скорость $v = 9$ км/ч
• Время $t = 2 \frac{3}{5}$ ч

Преобразуем время в неправильную дробь:

$2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ ч.

Теперь вычислим длину пути:

$S = 9 \text{ км/ч} \times \frac{13}{5} \text{ ч} = \frac{9 \times 13}{5} = \frac{117}{5}$ км.

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{117}{5} = 23 \frac{2}{5}$ км.

Ответ: велосипедист проедет $23 \frac{2}{5}$ км.