Номер 170, страница 40 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

170. Определите пропущенный знак действия и число. Сколькими способами это можно сделать:

а) $60 \text{ ...} \text{ ...} = 0,06;$

б) $0,003 \text{ ...} \text{ ...} = 3?$

а) В уравнении $60 \ ... \ ... = 0.06$ необходимо определить пропущенный знак действия и число. Для этого рассмотрим все четыре основных арифметических действия, подставляя их вместо многоточия и решая уравнение относительно неизвестного числа $x$.
1. Сложение: $60 + x = 0.06$. Решая уравнение, получаем $x = 0.06 - 60 = -59.94$.
2. Вычитание: $60 - x = 0.06$. Решая уравнение, получаем $x = 60 - 0.06 = 59.94$.
3. Умножение: $60 \cdot x = 0.06$. Решая уравнение, получаем $x = \frac{0.06}{60} = 0.001$.
4. Деление: $60 : x = 0.06$. Решая уравнение, получаем $x = \frac{60}{0.06} = 1000$.
Таким образом, существует 4 способа решить задачу. Для чисел, которые можно представить в виде неправильной дроби, выделим целую часть.
Ответ: 4 способа:
- Знак «+» и число $-59.94$ (в виде смешанного числа: $-59\frac{47}{50}$);
- Знак «-» и число $59.94$ (в виде смешанного числа: $59\frac{47}{50}$);
- Знак «·» и число $0.001$;
- Знак «:» и число $1000$.

б) В уравнении $0.003 \ ... \ ... = 3$ необходимо определить пропущенный знак действия и число. Для этого рассмотрим все четыре основных арифметических действия, подставляя их вместо многоточия и решая уравнение относительно неизвестного числа $x$.
1. Сложение: $0.003 + x = 3$. Решая уравнение, получаем $x = 3 - 0.003 = 2.997$.
2. Вычитание: $0.003 - x = 3$. Решая уравнение, получаем $x = 0.003 - 3 = -2.997$.
3. Умножение: $0.003 \cdot x = 3$. Решая уравнение, получаем $x = \frac{3}{0.003} = 1000$.
4. Деление: $0.003 : x = 3$. Решая уравнение, получаем $x = \frac{0.003}{3} = 0.001$.
Таким образом, существует 4 способа решить задачу. Для чисел, которые можно представить в виде неправильной дроби, выделим целую часть.
Ответ: 4 способа:
- Знак «+» и число $2.997$ (в виде смешанного числа: $2\frac{997}{1000}$);
- Знак «-» и число $-2.997$ (в виде смешанного числа: $-2\frac{997}{1000}$);
- Знак «·» и число $1000$;
- Знак «:» и число $0.001$.