Номер 177, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

177. Какие натуральные числа нужно умножить, чтобы выполнить действие умножения десятичных дробей:

a) $3.4 \cdot 5.8$; $0.7 \cdot 0.09$; $1.07 \cdot 2.9$; $0.0777 \cdot 0.22$;

б) $16.23 \cdot 2.4$; $0.5 \cdot 0.8$; $80.2 \cdot 5.003$; $0.25 \cdot 0.008$?

Чтобы выполнить умножение десятичных дробей, нужно, не обращая внимания на запятые, перемножить их как натуральные числа. Затем в полученном произведении необходимо отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

а) Для умножения $3,4 \cdot 5,8$ нужно перемножить натуральные числа $34$ и $58$, что дает $1972$; в множителях суммарно $2$ знака после запятой ($1+1$), поэтому результат равен $19,72$. Для $0,7 \cdot 0,09$ нужно перемножить $7$ и $9$, что дает $63$; в множителях $3$ знака после запятой ($1+2$), поэтому результат $0,063$. Для $1,07 \cdot 2,9$ нужно перемножить $107$ и $29$, что дает $3103$; в множителях $3$ знака после запятой ($2+1$), поэтому результат $3,103$. Для $0,0777 \cdot 0,22$ нужно перемножить $777$ и $22$, что дает $17094$; в множителях $6$ знаков после запятой ($4+2$), поэтому результат $0,017094$. Ответ: 19,72; 0,063; 3,103; 0,017094.

б) Для умножения $16,23 \cdot 2,4$ нужно перемножить натуральные числа $1623$ и $24$, что дает $38952$; в множителях суммарно $3$ знака после запятой ($2+1$), поэтому результат равен $38,952$. Для $0,5 \cdot 0,8$ нужно перемножить $5$ и $8$, что дает $40$; в множителях $2$ знака после запятой ($1+1$), поэтому результат $0,40$ (или $0,4$). Для $80,2 \cdot 5,003$ нужно перемножить $802$ и $5003$, что дает $4012406$; в множителях $4$ знака после запятой ($1+3$), поэтому результат $401,2406$. Для $0,25 \cdot 0,008$ нужно перемножить $25$ и $8$, что дает $200$; в множителях $5$ знаков после запятой ($2+3$), поэтому результат $0,00200$ (или $0,002$). Ответ: 38,952; 0,4; 401,2406; 0,002.