Номер 171, страница 40 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

171. Выразите:

а) в метрах:

$3,25 \text{ км}$; $0,042 \text{ км}$; $18,5 \text{ дм}$; $250 \text{ см}$; $0,7 \text{ см}$; $62 \text{ мм}$

б) в копейках:

$5 \text{ р.}$; $0,4 \text{ р.}$; $2,05 \text{ р.}$; $0,08 \text{ р.}$; $1,6 \text{ р.}$; $100,01 \text{ р.}$

а) Для того чтобы выразить данные величины в метрах, необходимо знать следующие соотношения единиц длины:
$1 \text{ километр (км)} = 1000 \text{ метров (м)}$
$1 \text{ дециметр (дм)} = 0,1 \text{ метра (м)}$
$1 \text{ сантиметр (см)} = 0,01 \text{ метра (м)}$
$1 \text{ миллиметр (мм)} = 0,001 \text{ метра (м)}$

Выполним преобразования для каждого значения:
$3,25 \text{ км} = 3,25 \times 1000 = 3250 \text{ м}$.
$0,042 \text{ км} = 0,042 \times 1000 = 42 \text{ м}$.
$18,5 \text{ дм} = 18,5 \div 10 = 1,85 \text{ м}$. Десятичную дробь $1,85$ можно представить в виде смешанного числа $1\frac{85}{100}$.
$250 \text{ см} = 250 \div 100 = 2,5 \text{ м}$. Десятичную дробь $2,5$ можно представить в виде смешанного числа $2\frac{5}{10}$.
$0,7 \text{ см} = 0,7 \div 100 = 0,007 \text{ м}$.
$62 \text{ мм} = 62 \div 1000 = 0,062 \text{ м}$.

Ответ: $3,25 \text{ км} = \textbf{3250} \text{ м}$; $0,042 \text{ км} = \textbf{42} \text{ м}$; $18,5 \text{ дм} = \textbf{1}\frac{85}{100} \text{ м}$; $250 \text{ см} = \textbf{2}\frac{5}{10} \text{ м}$; $0,7 \text{ см} = \textbf{0},007 \text{ м}$; $62 \text{ мм} = \textbf{0},062 \text{ м}$.

б) Для того чтобы выразить рубли в копейках, используем соотношение $1 \text{ рубль} = 100 \text{ копеек}$. Для этого необходимо умножить каждое значение на 100.

Выполним преобразования для каждого значения:
$5 \text{ р.} = 5 \times 100 = 500 \text{ коп.}$
$0,4 \text{ р.} = 0,4 \times 100 = 40 \text{ коп.}$
$2,05 \text{ р.} = 2,05 \times 100 = 205 \text{ коп.}$
$0,08 \text{ р.} = 0,08 \times 100 = 8 \text{ коп.}$
$1,6 \text{ р.} = 1,6 \times 100 = 160 \text{ коп.}$
$100,01 \text{ р.} = 100,01 \times 100 = 10001 \text{ коп.}$

Ответ: $5 \text{ р.} = \textbf{500} \text{ коп.}$; $0,4 \text{ р.} = \textbf{40} \text{ коп.}$; $2,05 \text{ р.} = \textbf{205} \text{ коп.}$; $0,08 \text{ р.} = \textbf{8} \text{ коп.}$; $1,6 \text{ р.} = \textbf{160} \text{ коп.}$; $100,01 \text{ р.} = \textbf{10001} \text{ коп.}$