Номер 221, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

221. Примените правило умножения десятичных дробей и выполните умножение:

а) $8.6 \cdot 2.5$; $1.08 \cdot 4.04$; $0.35 \cdot 0.0898$; $2.5 \cdot 18$; $32 \cdot 0.905$; $2.15 \cdot 940$;

б) $3.5 \cdot 0.28$; $0.65 \cdot 8.75$; $0.016 \cdot 0.249$; $4.5 \cdot 4$; $0.175 \cdot 24$; $730 \cdot 0.127$.

Для того чтобы умножить две десятичные дроби, необходимо следовать правилу:

1. Перемножить числа так, как будто они целые, не обращая внимания на запятые.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их содержится после запятой в обоих множителях вместе. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди дописывают нули.

а) $8,6 \cdot 2,5$
1. Умножаем целые числа: $86 \cdot 25 = 2150$.
2. В первом множителе ($8,6$) одна цифра после запятой, во втором ($2,5$) тоже одна. Всего $1+1=2$ цифры после запятой.
3. Отделяем в результате $2150$ две цифры справа: $21,50$. Нуль в конце дробной части можно отбросить.
Ответ: 21,5

$1,08 \cdot 4,04$
1. Умножаем целые числа: $108 \cdot 404 = 43632$.
2. В первом множителе ($1,08$) две цифры после запятой, во втором ($4,04$) тоже две. Всего $2+2=4$ цифры после запятой.
3. Отделяем в результате $43632$ четыре цифры справа: $4,3632$.
Ответ: 4,3632

$0,35 \cdot 0,0898$
1. Умножаем целые числа: $35 \cdot 898 = 31430$.
2. В первом множителе ($0,35$) две цифры после запятой, во втором ($0,0898$) — четыре. Всего $2+4=6$ цифр после запятой.
3. В результате $31430$ пять цифр. Чтобы отделить 6 цифр, дописываем слева один ноль: $0,031430$.
Ответ: 0,03143

$2,5 \cdot 18$
1. Умножаем числа: $25 \cdot 18 = 450$.
2. В первом множителе ($2,5$) одна цифра после запятой, во втором ($18$) — ноль. Всего $1+0=1$ цифра.
3. Отделяем в результате $450$ одну цифру справа: $45,0$.
Ответ: 45

$32 \cdot 0,905$
1. Умножаем числа: $32 \cdot 905 = 28960$.
2. В первом множителе ($32$) ноль цифр после запятой, во втором ($0,905$) — три. Всего $0+3=3$ цифры.
3. Отделяем в результате $28960$ три цифры справа: $28,960$.
Ответ: 28,96

$2,15 \cdot 940$
1. Умножаем числа: $215 \cdot 940 = 202100$.
2. В первом множителе ($2,15$) две цифры после запятой, во втором ($940$) — ноль. Всего $2+0=2$ цифры.
3. Отделяем в результате $202100$ две цифры справа: $2021,00$.
Ответ: 2021

б) $3,5 \cdot 0,28$
1. Умножаем числа: $35 \cdot 28 = 980$.
2. В первом множителе ($3,5$) одна цифра после запятой, во втором ($0,28$) — две. Всего $1+2=3$ цифры.
3. Отделяем в результате $980$ три цифры справа: $0,980$.
Ответ: 0,98

$0,65 \cdot 8,75$
1. Умножаем числа: $65 \cdot 875 = 56875$.
2. В первом множителе ($0,65$) две цифры после запятой, во втором ($8,75$) — две. Всего $2+2=4$ цифры.
3. Отделяем в результате $56875$ четыре цифры справа: $5,6875$.
Ответ: 5,6875

$0,016 \cdot 0,249$
1. Умножаем числа: $16 \cdot 249 = 3984$.
2. В первом множителе ($0,016$) три цифры после запятой, во втором ($0,249$) — три. Всего $3+3=6$ цифр.
3. В результате $3984$ четыре цифры. Чтобы отделить 6 цифр, дописываем слева два ноля: $0,003984$.
Ответ: 0,003984

$4,5 \cdot 4$
1. Умножаем числа: $45 \cdot 4 = 180$.
2. В первом множителе ($4,5$) одна цифра после запятой, во втором ($4$) — ноль. Всего $1+0=1$ цифра.
3. Отделяем в результате $180$ одну цифру справа: $18,0$.
Ответ: 18

$0,175 \cdot 24$
1. Умножаем числа: $175 \cdot 24 = 4200$.
2. В первом множителе ($0,175$) три цифры после запятой, во втором ($24$) — ноль. Всего $3+0=3$ цифры.
3. Отделяем в результате $4200$ три цифры справа: $4,200$.
Ответ: 4,2

$730 \cdot 0,127$
1. Умножаем числа: $730 \cdot 127 = 92710$.
2. В первом множителе ($730$) ноль цифр после запятой, во втором ($0,127$) — три. Всего $0+3=3$ цифры.
3. Отделяем в результате $92710$ три цифры справа: $92,710$.
Ответ: 92,71