Номер 24, страница 11 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

24. Запишите в виде десятичной дроби:

a) $ \frac{8}{10}; 4\frac{5}{100}; 1\frac{204}{1000}; \frac{9}{1000}; 11\frac{11}{100}; \frac{7}{10000}; $

б) $ 6\frac{1}{10}; \frac{61}{100}; \frac{61}{10000}; 6\frac{1}{1000}; \frac{61}{1000}; 6\frac{1}{100}. $

Для того чтобы преобразовать обыкновенную или смешанную дробь, у которой знаменатель является степенью десяти (10, 100, 1000 и т.д.), в десятичную дробь, следует придерживаться следующего правила. Сначала записывается целая часть числа (для правильных дробей, у которых числитель меньше знаменателя, целая часть равна нулю). Затем ставится запятая. После запятой записывается числитель дробной части. Важно, чтобы количество цифр после запятой соответствовало количеству нулей в знаменателе. Если цифр в числителе меньше, чем нулей в знаменателе, то недостающие знаки слева от числителя заполняются нулями.

а) Чтобы записать дробь $\frac{8}{10}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе один ноль. Это значит, что после запятой должна быть одна цифра. Целая часть отсутствует, поэтому она равна 0. Ответ: 0,8

Для смешанной дроби $4\frac{5}{100}$ целая часть равна 4. В знаменателе два ноля, значит, после запятой должно быть две цифры. В числителе одна цифра (5), поэтому перед ней дописываем один ноль. Ответ: 4,05

Для смешанной дроби $1\frac{204}{1000}$ целая часть равна 1. В знаменателе три ноля, и в числителе три цифры, поэтому просто записываем их после запятой. Ответ: 1,204

Чтобы записать дробь $\frac{9}{1000}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе три ноля. После запятой должно быть три цифры. В числителе одна цифра (9), поэтому перед ней дописываем два ноля. Ответ: 0,009

Для смешанной дроби $11\frac{11}{100}$ целая часть равна 11. В знаменателе два ноля, и в числителе две цифры, поэтому просто записываем их после запятой. Ответ: 11,11

Чтобы записать дробь $\frac{7}{10000}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе четыре ноля. После запятой должно быть четыре цифры. В числителе одна цифра (7), поэтому перед ней дописываем три ноля. Ответ: 0,0007

б) Для смешанной дроби $6\frac{1}{10}$ целая часть равна 6. В знаменателе один ноль, и в числителе одна цифра. Ответ: 6,1

Чтобы записать дробь $\frac{61}{100}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе два ноля. В числителе две цифры, поэтому просто записываем их после запятой. Ответ: 0,61

Чтобы записать дробь $\frac{61}{10000}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе четыре ноля. В числителе две цифры (61), поэтому перед ними дописываем два ноля. Ответ: 0,0061

Для смешанной дроби $6\frac{1}{1000}$ целая часть равна 6. В знаменателе три ноля, а в числителе одна цифра (1), поэтому перед ней дописываем два ноля. Ответ: 6,001

Чтобы записать дробь $\frac{61}{1000}$ в виде десятичной, нужно учесть, что в знаменателе три ноля. В числителе две цифры (61), поэтому перед ними дописываем один ноль. Ответ: 0,061

Для смешанной дроби $6\frac{1}{100}$ целая часть равна 6. В знаменателе два ноля, а в числителе одна цифра (1), поэтому перед ней дописываем один ноль. Ответ: 6,01