Номер 30, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

30. Запишите десятичные дроби, равные данным и имеющие пять знаков после запятой, используя правило приписывания нулей:

a) $0,2$; $0,27$; $5,044$; $1,3007$; $3$;

б) $4,5$; $2,07$; $0,123$; $9,0203$; $12$.

Чтобы записать десятичные дроби, равные данным, но имеющие пять знаков после запятой, мы используем правило, согласно которому значение десятичной дроби не изменяется, если справа к её дробной части приписать любое количество нулей. Для целых чисел, таких как $3$ или $12$, мы сначала представляем их в виде десятичной дроби, добавляя запятую и нули после неё.

а) Для того чтобы данные числа имели пять знаков после запятой, выполним следующие преобразования:
Для числа $0,2$ (имеет 1 знак после запятой) необходимо дописать $5-1=4$ нуля: $0,20000$.
Для числа $0,27$ (имеет 2 знака после запятой) необходимо дописать $5-2=3$ нуля: $0,27000$.
Для числа $5,044$ (имеет 3 знака после запятой) необходимо дописать $5-3=2$ нуля: $5,04400$.
Для числа $1,3007$ (имеет 4 знака после запятой) необходимо дописать $5-4=1$ ноль: $1,30070$.
Для целого числа $3$ (не имеет знаков после запятой) необходимо поставить запятую и дописать 5 нулей: $3,00000$.
Ответ: $0,20000; 0,27000; \mathbf{5},04400; \mathbf{1},30070; \mathbf{3},00000$.

б) Для того чтобы данные числа имели пять знаков после запятой, выполним следующие преобразования:
Для числа $4,5$ (имеет 1 знак после запятой) необходимо дописать $5-1=4$ нуля: $4,50000$.
Для числа $2,07$ (имеет 2 знака после запятой) необходимо дописать $5-2=3$ нуля: $2,07000$.
Для числа $0,123$ (имеет 3 знака после запятой) необходимо дописать $5-3=2$ нуля: $0,12300$.
Для числа $9,0203$ (имеет 4 знака после запятой) необходимо дописать $5-4=1$ ноль: $9,02030$.
Для целого числа $12$ (не имеет знаков после запятой) необходимо поставить запятую и дописать 5 нулей: $12,00000$.
Ответ: $\mathbf{4},50000; \mathbf{2},07000; 0,12300; \mathbf{9},02030; \mathbf{12},00000$.