Номер 347, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

347. На покраску двух стен мастерской израсходовали $8,64 \text{ кг}$ краски. Сколько килограммов краски пошло на каждую стену, если площадь одной из них на $8 \text{ м}^2$ больше площади другой, а на каждый квадратный метр нужно $0,24 \text{ кг}$ краски?

Для решения задачи сначала найдем общую площадь окрашенных стен, затем вычислим площадь каждой стены в отдельности, и после этого рассчитаем количество краски, израсходованное на каждую стену.

1. Найдем общую площадь двух стен ($S_{общ}$), разделив общее количество израсходованной краски на расход краски на один квадратный метр:

$S_{общ} = \frac{8,64 \text{ кг}}{0,24 \text{ кг/м}^2} = \frac{864}{24} = 36 \text{ м}^2$.

2. Пусть площадь меньшей стены равна $S_1$, а большей — $S_2$. Согласно условию, площадь одной стены на 8 м² больше другой, значит $S_2 = S_1 + 8$. Общая площадь является суммой площадей двух стен: $S_1 + S_2 = 36$. Составим и решим уравнение:

$S_1 + (S_1 + 8) = 36$

$2S_1 + 8 = 36$

$2S_1 = 36 - 8$

$2S_1 = 28$

$S_1 = \frac{28}{2} = 14 \text{ м}^2$.

3. Теперь найдем площадь большей стены:

$S_2 = S_1 + 8 = 14 + 8 = 22 \text{ м}^2$.

4. Зная площади, можно вычислить количество краски, необходимое для каждой стены, умножив площадь на расход краски.

На меньшую стену пошло: $14 \text{ м}^2 \times 0,24 \text{ кг/м}^2 = 3,36 \text{ кг}$. Представим это значение в виде неправильной дроби $\frac{336}{100}$, которую можно сократить до $\frac{84}{25}$. Выделив из этой дроби целую часть, получим $3\frac{9}{25}$. Ответ: 3

На большую стену пошло: $22 \text{ м}^2 \times 0,24 \text{ кг/м}^2 = 5,28 \text{ кг}$. Представим это значение в виде неправильной дроби $\frac{528}{100}$, которую можно сократить до $\frac{132}{25}$. Выделив из этой дроби целую часть, получим $5\frac{7}{25}$. Ответ: 5