Номер 379, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

379. Представьте в виде десятичной дроби числа:

а) $\frac{3}{5}$; $2\frac{3}{8}$;

б) $\frac{9}{16}$; $3\frac{3}{125}$.

Чтобы представить обыкновенную или смешанную дробь в виде десятичной, можно разделить числитель на знаменатель. Другой способ — привести знаменатель к числу, являющемуся степенью 10 (например, 10, 100, 1000), домножив на подходящее число и числитель, и знаменатель. Для смешанного числа целая часть остается неизменной, а к ней приписывается десятичное представление дробной части.

а) Для того чтобы представить дробь $\frac{3}{5}$ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0.6$

Для смешанного числа $2\frac{3}{8}$ целая часть равна 2. Преобразуем дробную часть $\frac{3}{8}$. Для этого разделим числитель 3 на знаменатель 8:
$3 \div 8 = 0.375$
Теперь сложим целую часть и полученную десятичную дробь:
$2\frac{3}{8} = 2 + 0.375 = 2.375$
Ответ: $0.6$; 2,375.

б) Чтобы представить дробь $\frac{9}{16}$ в виде десятичной, разделим числитель 9 на знаменатель 16:
$9 \div 16 = 0.5625$

Для смешанного числа $3\frac{3}{125}$ целая часть равна 3. Преобразуем дробную часть $\frac{3}{125}$. Приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 8:
$\frac{3}{125} = \frac{3 \times 8}{125 \times 8} = \frac{24}{1000} = 0.024$
Теперь сложим целую часть и полученную десятичную дробь:
$3\frac{3}{125} = 3 + 0.024 = 3.024$
Ответ: $0.5625$; 3,024.