Номер 385, страница 77 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

385. Какое из двух чисел больше:

а) $9\frac{8}{25}$ или $9,825$;

б) $24,45$ или $24\frac{4}{5}$?

а) $9\frac{8}{25}$ или $9,825$
Чтобы сравнить эти два числа, необходимо привести их к одному виду. Проще всего преобразовать смешанную дробь в десятичную.
Целая часть числа $9\frac{8}{25}$ равна $9$. Теперь преобразуем дробную часть $\frac{8}{25}$ в десятичную дробь. Для этого умножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100.
$\frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0,32$
Таким образом, $9\frac{8}{25} = 9 + 0,32 = 9,32$.
Теперь сравним десятичные дроби $9,32$ и $9,825$.
Целые части у них равны ($9=9$). Сравним дробные части по разрядам. В разряде десятых у первого числа стоит $3$, а у второго $8$.
Поскольку $3 < 8$, то $9,32 < 9,825$.
Следовательно, $9\frac{8}{25} < 9,825$.
Ответ: большее число $9,825$.

б) $24,45$ или $24\frac{4}{5}$
Снова приведем числа к одному виду, преобразовав смешанную дробь в десятичную.
Целая часть числа $24\frac{4}{5}$ равна $24$. Преобразуем дробную часть $\frac{4}{5}$ в десятичную дробь. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$.
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
Таким образом, $24\frac{4}{5} = 24 + 0,8 = 24,8$.
Теперь сравним десятичные дроби $24,45$ и $24,8$.
Целые части у них равны ($24=24$). Сравним дробные части по разрядам. В разряде десятых у первого числа стоит $4$, а у второго $8$.
Поскольку $4 < 8$, то $24,45 < 24,8$.
Следовательно, $24,45 < 24\frac{4}{5}$.
Ответ: большее число 24$\frac{4}{5}$.