Номер 383, страница 77 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

383. Выполните сокращение и найдите значение выражения:

а) $ \frac{3,6}{0,4} $; $ \frac{0,48}{0,8} $; $ \frac{2,4}{0,016} $;

б) $ \frac{1,2}{0,15} $; $ \frac{1,48}{2,4} $; $ \frac{0,72}{0,018} $.

а) Для того чтобы выполнить сокращение, сначала избавимся от десятичных дробей в числителе и знаменателе, умножив их на 10, 100 или 1000.

1. Для выражения $ \frac{3,6}{0,4} $ умножим числитель и знаменатель на 10:
$ \frac{3,6 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{36}{4} $.
Полученная дробь $ \frac{36}{4} $ является неправильной. Вычислим ее значение: $ 36 \div 4 = 9 $. Целая часть равна 9.

2. Для выражения $ \frac{0,48}{0,8} $ умножим числитель и знаменатель на 100:
$ \frac{0,48 \cdot 100}{0,8 \cdot 100} = \frac{48}{80} $.
Сократим полученную правильную дробь на 16: $ \frac{48 \div 16}{80 \div 16} = \frac{3}{5} $. В виде десятичной дроби это 0,6.

3. Для выражения $ \frac{2,4}{0,016} $ умножим числитель и знаменатель на 1000:
$ \frac{2,4 \cdot 1000}{0,016 \cdot 1000} = \frac{2400}{16} $.
Полученная дробь $ \frac{2400}{16} $ является неправильной. Вычислим ее значение: $ 2400 \div 16 = 150 $. Целая часть равна 150.

Ответ: 9; 0,6; 150.

б) Выполним аналогичные действия для второй группы выражений.

1. Для выражения $ \frac{1,2}{0,15} $ умножим числитель и знаменатель на 100:
$ \frac{1,2 \cdot 100}{0,15 \cdot 100} = \frac{120}{15} $.
Полученная дробь $ \frac{120}{15} $ является неправильной. Вычислим ее значение: $ 120 \div 15 = 8 $. Целая часть равна 8.

2. Для выражения $ \frac{1,48}{2,4} $ умножим числитель и знаменатель на 100:
$ \frac{1,48 \cdot 100}{2,4 \cdot 100} = \frac{148}{240} $.
Сократим полученную правильную дробь на 4: $ \frac{148 \div 4}{240 \div 4} = \frac{37}{60} $.

3. Для выражения $ \frac{0,72}{0,018} $ умножим числитель и знаменатель на 1000:
$ \frac{0,72 \cdot 1000}{0,018 \cdot 1000} = \frac{720}{18} $.
Полученная дробь $ \frac{720}{18} $ является неправильной. Вычислим ее значение: $ 720 \div 18 = 40 $. Целая часть равна 40.

Ответ: 8; $ \frac{37}{60} $; 40.