Номер 6.42, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.42. Товар был куплен продавцом на оптовом складе по цене 300 р. за единицу товара, а продан по цене 480 р. за единицу товара. Сколько процентов от оптовой цены составила розничная цена? На сколько процентов продавец увеличил цену товара?

6.42

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{{\displaystyle \stackrel{8}{\cancel{480}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{300}}}}\mathbf{ }· 100\% = \frac{8}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{5}}}} ·\stackrel{20}{ \bcancel{100}}\% = \frac{8}{1} · 20\% = 160\%$ - составляла розничная цена от оптовой цены;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }160\% – 100\% = 60\%$- продавец увеличил цену

Ответ: 160%; на 60%.

Сколько процентов от оптовой цены составила розничная цена?

Для того чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, необходимо первое число разделить на второе (которое принимается за 100%) и результат умножить на 100.

В нашем случае:

• Оптовая цена (база для сравнения, 100%) = 300 р.
• Розничная цена = 480 р.

Составим пропорцию, где $x$ — это процентное выражение розничной цены по отношению к оптовой:

300 р. — 100%

480 р. — $x$%

Отсюда $x = \frac{480 \times 100}{300}$.

Выполним вычисление:

$ \frac{480 \times 100}{300} = \frac{480}{3} = 160\% $

Таким образом, розничная цена составляет 160% от оптовой.

Ответ: 160%.

На сколько процентов продавец увеличил цену товара?

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась цена, нужно найти разницу между новой и старой ценой (наценку), а затем вычислить, какой процент эта разница составляет от первоначальной (оптовой) цены.

1. Найдем величину наценки в рублях:

$ \text{Наценка} = \text{Розничная цена} - \text{Оптовая цена} $

$ 480 \text{ р.} - 300 \text{ р.} = 180 \text{ р.} $

2. Теперь определим, какой процент составляет наценка (180 р.) от оптовой цены (300 р.):

$ \frac{\text{Наценка}}{\text{Оптовая цена}} \times 100\% = \frac{180}{300} \times 100\% $

Выполним вычисление:

$ \frac{180}{300} \times 100\% = 0.6 \times 100\% = 60\% $

Альтернативный способ: так как оптовая цена — это 100%, а розничная, как мы выяснили, — 160% от оптовой, то увеличение составляет:

$ 160\% - 100\% = 60\% $

Ответ: 60%.