Номер 44, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.44. Что значит сравнить два отрезка? Какие отрезки называют равными? В каких единицах измеряется длина отрезка?

В.44

Сравнить два отрезка – это значит выяснить, какой из них длиннее (или короче) другого, т.е. сравнить их длины, или показать, что они равны.

Два отрезка равны, если их длины равны.

Единицы измерения отрезком: мм, см, дм, м, км.

Что значит сравнить два отрезка?

Сравнить два отрезка — это определить, какой из них длиннее, какой короче, или установить, что они равны. Существует два основных способа сравнения:

1. Геометрический способ (наложение): Один отрезок мысленно или физически накладывают на другой так, чтобы один из их концов совпал. Тогда возможны три случая:
   • Если вторые концы отрезков тоже совпадают, то отрезки равны.
   • Если второй конец первого отрезка оказывается между концами второго, то первый отрезок короче второго.
   • Если второй отрезок целиком помещается внутри первого, то первый отрезок длиннее второго.
2. Алгебраический способ (сравнение длин): Длина каждого отрезка измеряется с помощью выбранной единицы измерения (например, сантиметра). Длина отрезка — это положительное число. Сравнить отрезки означает сравнить их числовые значения длин. Если длины отрезков $AB$ и $CD$ равны $l_1$ и $l_2$ соответственно, то:
   • отрезки равны, если $l_1 = l_2$;
   • отрезок $AB$ короче отрезка $CD$, если $l_1 < l_2$;
   • отрезок $AB$ длиннее отрезка $CD$, если $l_1 > l_2$.

Ответ:

Какие отрезки называют равными?

Равными называют отрезки, которые можно совместить наложением так, чтобы их концы совпали. Это означает, что равные отрезки имеют одинаковую длину. Если длина отрезка $AB$ равна длине отрезка $CD$, то говорят, что отрезок $AB$ равен отрезку $CD$, и записывают это как $AB = CD$.

Ответ:

В каких единицах измеряется длина отрезка?

Длина отрезка измеряется в единицах длины. Выбор единицы измерения зависит от размера самого отрезка. Основной единицей измерения длины в Международной системе единиц (СИ) является метр (м). Также широко используются производные от него и другие единицы:

• Метрическая система:
  • Миллиметры (мм): для очень маленьких отрезков (например, толщина листа бумаги).
  • Сантиметры (см): для небольших предметов (например, длина ручки, книги). $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
  • Дециметры (дм): $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
  • Метры (м): для измерения, например, высоты комнаты, длины спортивной дорожки. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
  • Километры (км): для больших расстояний (например, между городами). $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
• Другие системы (например, имперская): дюймы, футы, ярды, мили.

Таким образом, длина отрезка может измеряться в миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах и других единицах длины.

Ответ: