Номер 19, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.19. Бригада сварщиков ежедневно сваривала по 0,32 км газопровода. На сварку у км газопровода было потрачено а дней. Выразите у через а и найдите значение у при а = 1; а = 4; а = 6. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

П.19

у = 0,32a

прямо пропорциональная зависимость

а = 1

$\mathrm{у} = 0,32\mathrm{а} = 0,32 · 1 = 0,32 \mathrm{км}$

а = 4

$\mathrm{у} = 0,32\mathrm{а} = 0,32 · 4 = 1,28 \mathrm{км}$

а = 6

$\mathrm{у} = 0,32\mathrm{а} = 0,32 · 6 = 1,92 \mathrm{км}$

Выразите y через a
Общая длина сваренного газопровода $y$ (в км) вычисляется как произведение дневной нормы сварки на количество затраченных дней $a$. Поскольку бригада сваривала по 0,32 км в день, формула зависимости $y$ от $a$ будет выглядеть следующим образом: $y = 0,32 \cdot a$.
Ответ: $y = 0,32a$.

найдите значение y при a = 1; a = 4; a = 6
Для нахождения значений $y$ подставим соответствующие значения $a$ в выведенную формулу $y = 0,32a$:
- Если $a = 1$, то $y = 0,32 \cdot 1 = 0,32$ км.
- Если $a = 4$, то $y = 0,32 \cdot 4 = 1,28$ км.
- Если $a = 6$, то $y = 0,32 \cdot 6 = 1,92$ км.
Ответ: при $a=1$, $y=0,32$; при $a=4$, $y=1,28$; при $a=6$, $y=1,92$.

Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?
Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой их отношение постоянно. Она описывается формулой вида $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянное число, не равное нулю).
Полученная нами зависимость $y = 0,32a$ полностью соответствует виду формулы прямой пропорциональности. В данном случае $y$ — зависимая переменная, $a$ — независимая переменная, а коэффициент пропорциональности $k = 0,32$. Это значит, что во сколько раз увеличивается количество дней работы $a$, во столько же раз увеличивается и общая длина сваренного газопровода $y$.
Ответ: да, является.