Номер 11.1, страница 26 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

11.1. a) Изобразите равнобедренный треугольник $ABC$ с острым углом при вершине $C$. Укажите основание и боковые стороны треугольника $ABC$.

б) Изобразите равнобедренный треугольник $MPT$ с тупым углом при вершине $T$. Укажите основание и боковые стороны треугольника $MPT$.

а)

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием. Угол, образованный боковыми сторонами, называется углом при вершине. В данном задании вершиной является точка $C$. Следовательно, стороны, выходящие из этой вершины, $AC$ и $BC$, являются боковыми, и они равны ($AC = BC$). Сторона $AB$, противолежащая вершине $C$, является основанием. Угол при вершине $C$ ($\angle C$) по условию является острым, то есть его градусная мера меньше $90^\circ$ ($0^\circ < \angle C < 90^\circ$).

На рисунке изображен равнобедренный треугольник $ABC$ с острым углом при вершине $C$. Боковыми сторонами являются $AC$ и $BC$, а основанием — $AB$.

Ответ: Боковые стороны — $AC$ и $BC$, основание — $AB$.

б)

Аналогично пункту а), в равнобедренном треугольнике $MPT$ с углом при вершине $T$ боковыми сторонами являются $MT$ и $PT$ ($MT = PT$), а основанием — сторона $MP$. По условию, угол при вершине $T$ ($\angle T$) является тупым, то есть его градусная мера больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$ ($90^\circ < \angle T < 180^\circ$). Такой треугольник будет выглядеть "широким" у вершины $T$.

На рисунке изображен равнобедренный треугольник $MPT$ с тупым углом при вершине $T$. Боковыми сторонами являются $MT$ и $PT$, а основанием — $MP$.

Ответ: Боковые стороны — $MT$ и $PT$, основание — $MP$.