Номер 3.76, страница 175 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.76. Длина экватора составляет около 40 076 км. Переведите длину экватора в метры, запишите полученное число в стандартном виде и определите порядок числа.

Для решения задачи необходимо выполнить три действия:

1. Перевести длину экватора из километров в метры.
2. Записать полученное значение в стандартном виде.
3. Определить порядок полученного числа.

1. Перевод длины экватора в метры
В одном километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$). Чтобы перевести длину экватора из километров в метры, умножим данное значение на 1000:
$40 076 \text{ км} \cdot 1000 = 40 076 000 \text{ м}$.
Ответ: Длина экватора в метрах равна 40 076 000.

2. Запись полученного числа в стандартном виде
Стандартный вид числа — это его представление в виде произведения $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.
Для числа 40 076 000 представим его в стандартном виде. Для этого нужно перенести запятую так, чтобы слева от нее осталась только одна значащая цифра (4). Запятую нужно перенести на 7 знаков влево.
$40 076 000 = 4.0076 \cdot 10 000 000 = 4.0076 \cdot 10^7$.
Ответ: Стандартный вид числа: $4.0076 \cdot 10^7$.

3. Определение порядка числа
Порядок числа, записанного в стандартном виде $a \cdot 10^n$, — это показатель степени $n$.
В нашем случае число в стандартном виде — $4.0076 \cdot 10^7$. Показатель степени $n$ равен 7.
Ответ: Порядок числа равен 7.