Готовимся к олимпиадам, страница 50 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. Смесь водорода и кислорода общим объемом $400 \text{ дм}^3$ (н. у.) подожгли. Объем водорода, оставшегося после окончания реакции, составил $100 \text{ дм}^3$ (н. у.). Рассчитайте объемную долю кислорода в исходной газовой смеси.

1.

Дано:

$V_{смеси}(H_2, O_2) = 400 \text{ дм}^3$

$V_{ост}(H_2) = 100 \text{ дм}^3$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$\phi(O_2)$ - ?

Решение:

Запишем уравнение реакции горения водорода в кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Согласно закону Авогадро для газов при одинаковых условиях (в данном случае н. у.), соотношение их объемов равно соотношению их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. Из уравнения следует, что на 2 объема водорода расходуется 1 объем кислорода:

$\frac{V(H_2)}{V(O_2)} = \frac{2}{1}$

По условию задачи, после реакции остался водород. Это означает, что кислород прореагировал полностью, а водород был взят в избытке. Следовательно, кислород является лимитирующим реагентом.

Определим объем прореагировавшей части смеси. Это весь объем исходной смеси за вычетом объема оставшегося водорода:

$V_{реаг.смеси} = V_{смеси} - V_{ост}(H_2) = 400 \text{ дм}^3 - 100 \text{ дм}^3 = 300 \text{ дм}^3$

Эта прореагировавшая часть смеси ($300 \text{ дм}^3$) состояла из кислорода и водорода в стехиометрическом соотношении 1:2. Пусть объем кислорода в этой части был $x$ дм³, тогда объем водорода был $2x$ дм³.

Составим уравнение:

$V(O_2) + V_{реаг}(H_2) = 300 \text{ дм}^3$

$x + 2x = 300$

$3x = 300$

$x = 100 \text{ дм}^3$

Таким образом, объем кислорода в исходной смеси составлял $100 \text{ дм}^3$. Так как кислород прореагировал полностью, это и есть его начальный объем.

Объем прореагировавшего водорода составляет $2x = 2 \cdot 100 = 200 \text{ дм}^3$.

Тогда начальный объем водорода в смеси был равен сумме прореагировавшего и оставшегося объемов:

$V_{исх}(H_2) = V_{реаг}(H_2) + V_{ост}(H_2) = 200 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 300 \text{ дм}^3$

Проверим общий объем исходной смеси: $V_{исх}(H_2) + V(O_2) = 300 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 400 \text{ дм}^3$, что соответствует условию задачи.

Теперь рассчитаем объемную долю ($\phi$) кислорода в исходной газовой смеси. Объемная доля равна отношению объема компонента к общему объему смеси.

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_{смеси}} = \frac{100 \text{ дм}^3}{400 \text{ дм}^3} = 0.25$

Объемную долю часто выражают в процентах:

$\phi(O_2) = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: объемная доля кислорода в исходной газовой смеси составляет 0,25 или 25%.