Готовимся к олимпиадам, страница 94 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. В результате нагревания порции гидроксида железа(III) некоторая его часть разложилась на соответствующий оксид и воду. Масса образовавшегося твердого остатка оказалась на 15,7 % меньше массы исходного гидроксида. Рассчитайте, какая часть этого вещества разложилась.

1.

Дано:

Найти:

$\alpha$ — часть разложившегося $Fe(OH)_3$.

Решение:

При нагревании гидроксид железа(III) разлагается с образованием оксида железа(III) и воды. Уравнение реакции разложения:

$2Fe(OH)_3(тв.) \xrightarrow{t} Fe_2O_3(тв.) + 3H_2O(г)$

Уменьшение массы твердого вещества происходит за счет улетучивания воды в виде пара. Следовательно, масса выделившейся воды составляет 15,7% от исходной массы гидроксида железа(III).

Пусть начальная масса гидроксида железа(III), $m_{исх}(Fe(OH)_3)$, равна $m_0$.

Тогда масса выделившейся воды, $m(H_2O)$, составляет:

$m(H_2O) = 0.157 \cdot m_0$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(Fe(OH)_3) = 56 + 3 \cdot (16 + 1) = 107$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

Пусть масса разложившегося гидроксида железа(III) равна $m_{разл}$. Согласно уравнению реакции, при разложении 2 моль $Fe(OH)_3$ (массой $2 \cdot 107 = 214$ г) образуется 3 моль $H_2O$ (массой $3 \cdot 18 = 54$ г). Составим пропорцию, чтобы найти массу воды, которая образуется при разложении $m_{разл}$ граммов гидроксида:

$\frac{m_{разл}}{2 \cdot M(Fe(OH)_3)} = \frac{m(H_2O)}{3 \cdot M(H_2O)}$

$\frac{m_{разл}}{214 \text{ г}} = \frac{m(H_2O)}{54 \text{ г}}$

Отсюда выразим массу образовавшейся воды:

$m(H_2O) = m_{разл} \cdot \frac{54}{214} = m_{разл} \cdot \frac{27}{107}$

Теперь мы имеем два выражения для массы выделившейся воды. Приравняем их:

$0.157 \cdot m_0 = m_{разл} \cdot \frac{27}{107}$

Нам необходимо найти, какая часть вещества разложилась, то есть искомую долю $\alpha$, которая равна отношению массы разложившегося вещества к исходной массе: $\alpha = \frac{m_{разл}}{m_0}$. Выразим это отношение из полученного уравнения:

$\frac{m_{разл}}{m_0} = 0.157 \cdot \frac{107}{27}$

$\alpha = \frac{16.799}{27} \approx 0.622185$

Таким образом, разложилось примерно 0.622 части исходного вещества, или 62.2%.

Ответ: Разложилось 0.622 (или 62.2%) исходного гидроксида железа(III).