Номер 1362, страница 254 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

КПД, $ \eta = 95 \% $
Мощность, $ P = 10 \text{ кВт} $
Действующее значение напряжения на вторичной обмотке, $ U_{д2} = 0,23 \text{ кВ} $
Коэффициент мощности, $ \cos\phi = 0,80 $

$ \eta = 0,95 $
$ P = 10 \cdot 10^3 \text{ Вт} $
$ U_{д2} = 0,23 \cdot 10^3 \text{ В} = 230 \text{ В} $

Найти:

Действующее значение силы тока во вторичной обмотке, $ I_{д2} $.

Решение:

В условии задачи мощность $ P $ указана в киловаттах (кВт), что является единицей измерения активной мощности. Так как речь идет о характеристиках трансформатора, будем считать, что это номинальная активная мощность, отдаваемая во вторичную цепь (в нагрузку). Обозначим эту мощность как $ P_2 $.

Активная мощность в цепи переменного тока вычисляется по формуле:
$ P_2 = U_{д2} \cdot I_{д2} \cdot \cos\phi $
где $ U_{д2} $ — действующее значение напряжения, $ I_{д2} $ — действующее значение силы тока, а $ \cos\phi $ — коэффициент мощности (сдвиг фаз между током и напряжением в нагрузке).

Поскольку нам известна выходная (полезная) мощность $ P_2 $, а также напряжение $ U_{д2} $ и коэффициент мощности $ \cos\phi $ во вторичной цепи, значение КПД $ \eta $ является избыточной информацией для нахождения тока в этой цепи.

Выразим искомое значение силы тока $ I_{д2} $ из формулы для активной мощности:
$ I_{д2} = \frac{P_2}{U_{д2} \cdot \cos\phi} $

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:
$ I_{д2} = \frac{10 \cdot 10^3 \text{ Вт}}{230 \text{ В} \cdot 0,80} = \frac{10000}{184} \approx 54,35 \text{ А} $

Ответ: $ I_{д2} \approx 54,35 \text{ А} $.