Номер 1359, страница 253 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$n_1 = 6,6 \cdot 10^2$

$U_{д1} = 0,22 \text{ кВ}$

$U_{д2} = 3,0 \text{ В}$

$U_{д3} = 5,0 \text{ В}$

$U_{д4} = 8,0 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:

$U_{д1} = 0,22 \text{ кВ} = 0,22 \cdot 10^3 \text{ В} = 220 \text{ В}$

Найти:

$n_2, n_3$

Решение:

Для идеального трансформатора (потери энергии в котором пренебрежимо малы) отношение действующих значений напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение называется коэффициентом трансформации $k$.

Для понижающего трансформатора, как в данном случае, формула имеет вид:

$\frac{U_{д1}}{U_{д2}} = \frac{n_1}{n_2}$

где $U_{д1}$ и $n_1$ — действующее напряжение и число витков в первичной обмотке, а $U_{д2}$ и $n_2$ — соответствующие значения для вторичной обмотки.

Из этой формулы можно выразить искомое число витков $n_2$ для вывода с напряжением $U_{д2}$:

$n_2 = n_1 \cdot \frac{U_{д2}}{U_{д1}}$

Подставим известные значения, чтобы найти число витков $n_2$, соответствующее напряжению $U_{д2} = 3,0 \text{ В}$:

$n_2 = (6,6 \cdot 10^2) \cdot \frac{3,0 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 660 \cdot \frac{3}{220} = 3 \cdot 3 = 9$

Аналогично, найдем число витков $n_3$, соответствующее напряжению $U_{д3} = 5,0 \text{ В}$:

$n_3 = n_1 \cdot \frac{U_{д3}}{U_{д1}}$

Подставим значения:

$n_3 = (6,6 \cdot 10^2) \cdot \frac{5,0 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 660 \cdot \frac{5}{220} = 3 \cdot 5 = 15$

Ответ: $n_2 = 9$ витков, $n_3 = 15$ витков.