Номер 10, страница 232 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

10. Какую максимальную массу этанола можно получить из 1 кг сахарозы? Считайте, что этанол образуется при брожении и глюкозы, и фруктозы.

Дано:

масса сахарозы ($m(C_{12}H_{22}O_{11})$) = 1 кг

Перевод в граммы:

$m(C_{12}H_{22}O_{11}) = 1000 \text{ г}$

Найти:

максимальная масса этанола ($m(C_2H_5OH)$) - ?

Решение:

Процесс получения этанола из сахарозы включает две основные химические реакции. Сначала сахароза гидролизуется, распадаясь на глюкозу и фруктозу. Затем полученные моносахариды (глюкоза и фруктоза) подвергаются спиртовому брожению.

1. Уравнение реакции гидролиза сахарозы:

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{\text{ферменты}} C_6H_{12}O_6 (\text{глюкоза}) + C_6H_{12}O_6 (\text{фруктоза})$

Из этого уравнения следует, что 1 моль сахарозы дает 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы. Так как глюкоза и фруктоза являются изомерами и имеют одинаковую молярную массу, из 1 моль сахарозы образуется 2 моль гексоз.

2. Уравнение реакции спиртового брожения для гексоз (глюкозы и фруктозы):

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}} 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

Из 1 моль гексозы образуется 2 моль этанола.

3. Объединим эти два процесса, чтобы получить суммарное уравнение. Так как из 1 моль сахарозы образуется 2 моль гексоз, то общее количество этанола будет в 2 раза больше, чем в реакции брожения одной молекулы гексозы. Таким образом, из 1 моль сахарозы получится $2 \times 2 = 4$ моль этанола.

Суммарное уравнение реакции:

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow 4C_2H_5OH + 4CO_2$

4. Для проведения расчетов найдем молярные массы сахарозы и этанола, используя округленные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$):

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$

Молярная масса этанола ($C_2H_5OH$):

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

5. Теперь можно рассчитать массу этанола, которую можно получить из 1000 г сахарозы, составив пропорцию на основе суммарного уравнения реакции.

Согласно уравнению, из 342 г сахарозы (1 моль) образуется $4 \cdot 46 = 184$ г этанола (4 моль).

Составим пропорцию:

из 342 г $C_{12}H_{22}O_{11}$ — получается 184 г $C_2H_5OH$

из 1000 г $C_{12}H_{22}O_{11}$ — получается $x$ г $C_2H_5OH$

$\frac{1000 \text{ г}}{x \text{ г}} = \frac{342 \text{ г}}{184 \text{ г}}$

Решим пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{1000 \text{ г} \cdot 184 \text{ г}}{342 \text{ г}} \approx 538.01 \text{ г}$

Округляя, получаем примерно 538 г.

Ответ:

Максимальная масса этанола, которую можно получить из 1 кг сахарозы, составляет 538 г (или 0,538 кг).