Номер 4, страница 242 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

4. Средняя относительная молекулярная масса образца целлюлозы составляет 1 420 000. Рассчитайте среднее число структурных звеньев в макромолекуле данного образца целлюлозы.

Дано:

Средняя относительная молекулярная масса целлюлозы, $Mr_{ср}((C_6H_{10}O_5)_n) = 1~420~000$

Найти:

Среднее число структурных звеньев в макромолекуле (степень полимеризации), $n$ - ?

Решение:

Целлюлоза — это природный полимер, полисахарид, макромолекулы которого состоят из повторяющихся структурных звеньев. Общая формула целлюлозы — $(C_6H_{10}O_5)_n$, где $C_6H_{10}O_5$ — это мономерное (структурное) звено (остаток β-глюкозы), а $n$ — степень полимеризации, то есть искомое среднее число структурных звеньев в макромолекуле.

Чтобы найти степень полимеризации $n$, необходимо разделить среднюю относительную молекулярную массу полимера на относительную молекулярную массу одного структурного звена.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу мономерного звена $C_6H_{10}O_5$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева (округлённые до целых чисел):

$Ar(C) = 12$
$Ar(H) = 1$
$Ar(O) = 16$

$Mr(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot Ar(C) + 10 \cdot Ar(H) + 5 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162$.

2. Теперь найдём среднее число структурных звеньев $n$. Средняя относительная молекулярная масса полимера равна произведению степени полимеризации на относительную молекулярную массу мономерного звена:

$Mr_{ср}((C_6H_{10}O_5)_n) = n \cdot Mr(C_6H_{10}O_5)$

Отсюда выражаем $n$:

$n = \frac{Mr_{ср}((C_6H_{10}O_5)_n)}{Mr(C_6H_{10}O_5)}$

Подставляем числовые значения:

$n = \frac{1~420~000}{162} \approx 8765,43$

Так как $n$ — это среднее число звеньев, его можно округлить до ближайшего целого числа.

$n \approx 8765$

Ответ: среднее число структурных звеньев в макромолекуле данного образца целлюлозы составляет 8765.