Номер 7, страница 64, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Нужно покрасить 84 м ограды. Один рабочий может выполнить эту работу за 6 ч, а другой — за 3 ч. Сколько метров ограды могут покрасить за 1 ч эти рабочие, если они будут работать вместе?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько метров ограды каждый рабочий красит за один час (это называется производительностью), а затем сложить их производительности.

1. Находим производительность первого рабочего.

Первый рабочий красит 84 метра за 6 часов. Чтобы найти, сколько он красит за 1 час, разделим общее количество метров на количество часов:

$V_1 = \frac{84 \text{ м}}{6 \text{ ч}} = 14 \text{ м/ч}$

Это значит, что производительность первого рабочего — 14 метров в час.

2. Находим производительность второго рабочего.

Второй рабочий красит те же 84 метра за 3 часа. Его производительность будет:

$V_2 = \frac{84 \text{ м}}{3 \text{ ч}} = 28 \text{ м/ч}$

Таким образом, производительность второго рабочего — 28 метров в час.

3. Находим общую производительность при совместной работе.

Чтобы узнать, сколько метров ограды они покрасят за 1 час, работая вместе, нужно сложить их индивидуальные производительности:

$V_{общая} = V_1 + V_2 = 14 \text{ м/ч} + 28 \text{ м/ч} = 42 \text{ м/ч}$

Следовательно, работая вместе, за один час рабочие могут покрасить 42 метра ограды.

Ответ: 42 метра.