Номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Найди значения произведений.

$5 \cdot 2 \cdot 315 \cdot 10$

$2 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 5 \cdot 5$

$4 \cdot 167 \cdot 10 \cdot 25$

$2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2$

5 · 2 · 315 · 10
Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители 5 и 2, а также 315 и 10.
$5 \cdot 2 \cdot 315 \cdot 10 = (5 \cdot 2) \cdot (315 \cdot 10)$
Вычислим произведения в скобках:
$5 \cdot 2 = 10$
$315 \cdot 10 = 3150$
Теперь перемножим полученные результаты:
$10 \cdot 3150 = 31500$
Альтернативный способ:
Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа:
$(5 \cdot 2) \cdot 10 \cdot 315 = 10 \cdot 10 \cdot 315 = 100 \cdot 315 = 31500$
Ответ: 31500

4 · 167 · 10 · 25
Сгруппируем множители 4 и 25, так как их произведение равно 100.
$4 \cdot 167 \cdot 10 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 167 \cdot 10$
Вычисляем произведение в скобках:
$4 \cdot 25 = 100$
Подставляем значение в выражение:
$100 \cdot 167 \cdot 10$
Теперь сгруппируем 100 и 10:
$(100 \cdot 10) \cdot 167 = 1000 \cdot 167$
Выполняем последнее умножение:
$1000 \cdot 167 = 167000$
Ответ: 167000

2 · 2 · 19 · 5 · 5
Сгруппируем пары множителей 2 и 5. В данном выражении две такие пары.
$2 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 5 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot 19$
Вычисляем произведение в каждой скобке:
$2 \cdot 5 = 10$
Теперь выражение выглядит так:
$10 \cdot 10 \cdot 19$
Умножаем 10 на 10:
$10 \cdot 10 = 100$
Остается умножить 100 на 19:
$100 \cdot 19 = 1900$
Ответ: 1900

2 · 5 · 6 · 3 · 5 · 2
Сгруппируем множители для упрощения вычислений. Найдем пары двоек и пятерок, а также перемножим оставшиеся числа.
$2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (6 \cdot 3)$
Вычисляем произведения в скобках:
$2 \cdot 5 = 10$
$6 \cdot 3 = 18$
Подставляем полученные значения в выражение:
$10 \cdot 10 \cdot 18$
Выполняем умножение:
$100 \cdot 18 = 1800$
Ответ: 1800