Номер 286, страница 58 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

286. Молния идёт от облака к земле со скоростью $100 \text{ км/ч}$. Грозовое облако находится на высоте $2680 \text{ м}$. Сколько времени будет идти молния от облака до земли?

Для решения данной задачи необходимо определить время ($t$), которое требуется молнии для преодоления расстояния ($s$) с определенной скоростью ($v$). Для этого используется основная формула движения: $t = \frac{s}{v}$.

В условии задачи даны следующие величины:

• Скорость молнии: $v = 100$ км/ч.
• Расстояние (высота грозового облака): $s = 2680$ м.

Прежде чем выполнять вычисления, необходимо привести все величины к согласованным единицам измерения. Поскольку расстояние дано в метрах, удобнее всего будет перевести скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с).

1. Перевод единиц скорости.

Учитывая, что $1$ километр равен $1000$ метрам, а $1$ час равен $3600$ секундам, выполним преобразование:

$v = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1000}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{250}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

2. Расчет времени.

Теперь, когда обе величины выражены в системе СИ (метры и секунды), подставим их в формулу для нахождения времени:

$t = \frac{s}{v} = \frac{2680 \text{ м}}{\frac{250}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{2680 \times 9}{250} \text{ с} = \frac{24120}{250} \text{ с} = \frac{2412}{25} \text{ с}$.

3. Преобразование результата.

Полученное значение времени выражено в виде неправильной дроби. Для удобства восприятия выделим из нее целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель:

$2412 \div 25 = 96$ и $12$ в остатке.

Следовательно, время движения молнии составляет $96\frac{12}{25}$ секунды.

Сколько времени будет идти молния от облака до земли? Ответ: $\mathbf{96}\frac{12}{25}$ с.