Номер 282, страница 58 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

282. Примените правило деления десятичной дроби на натуральное число и выполните деление:

a) $8,76 : 4$; $560,76 : 6$; $817,44 : 16$; $0,455 : 7$;

б) $292,96 : 4$; $73,44 : 24$; $0,0581 : 7$; $0,0988 : 13$.

Правило деления десятичной дроби на натуральное число: чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь столбиком, не обращая внимания на запятую, до тех пор, пока не закончится деление целой части. После этого в частном необходимо поставить запятую и продолжить деление дробной части.

a) $8,76 : 4$. Сначала делим целую часть $8$ на $4$, получаем $2$. Записываем $2$ в частное и ставим запятую, так как деление целой части окончено. Сносим следующую цифру $7$. Делим $7$ на $4$, получаем $1$ и $3$ в остатке. Записываем $1$ после запятой. К остатку $3$ сносим следующую цифру $6$, получаем число $36$. Делим $36$ на $4$, получаем $9$. Ответ: 2,19

$560,76 : 6$. Делим целую часть $560$ на $6$. Берем $56$, делим на $6$, получаем $9$ и $2$ в остатке. Сносим $0$, получаем $20$. Делим $20$ на $6$, получаем $3$ и $2$ в остатке. Целая часть частного равна $93$. Ставим запятую. К остатку $2$ сносим $7$, получаем $27$. Делим $27$ на $6$, получаем $4$ и $3$ в остатке. К остатку $3$ сносим $6$, получаем $36$. Делим $36$ на $6$, получаем $6$. Ответ: 93,46

$817,44 : 16$. Делим целую часть $817$ на $16$. Берем $81$, делим на $16$, получаем $5$ и $1$ в остатке. Сносим $7$, получаем $17$. Делим $17$ на $16$, получаем $1$ и $1$ в остатке. Целая часть частного равна $51$. Ставим запятую. К остатку $1$ сносим $4$, получаем $14$. Так как $14 < 16$, в частное пишем $0$. Сносим следующую цифру $4$, получаем $144$. Делим $144$ на $16$, получаем $9$. Ответ: 51,09

$0,455 : 7$. Целая часть $0$ меньше делителя $7$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую. Сносим $4$. Так как $4 < 7$, в частном после запятой пишем $0$. Сносим $5$, получаем $45$. Делим $45$ на $7$, получаем $6$ и $3$ в остатке. Сносим $5$, получаем $35$. Делим $35$ на $7$, получаем $5$. Ответ: 0,065

б) $292,96 : 4$. Делим целую часть $292$ на $4$. Берем $29$, делим на $4$, получаем $7$ и $1$ в остатке. Сносим $2$, получаем $12$. Делим $12$ на $4$, получаем $3$. Целая часть частного равна $73$. Ставим запятую. Сносим $9$. Делим $9$ на $4$, получаем $2$ и $1$ в остатке. Сносим $6$, получаем $16$. Делим $16$ на $4$, получаем $4$. Ответ: 73,24

$73,44 : 24$. Делим целую часть $73$ на $24$, получаем $3$ и $1$ в остатке. Целая часть частного равна $3$. Ставим запятую. К остатку $1$ сносим $4$, получаем $14$. Так как $14 < 24$, в частное пишем $0$. Сносим следующую цифру $4$, получаем $144$. Делим $144$ на $24$, получаем $6$. Ответ: 3,06

$0,0581 : 7$. Целая часть $0$ меньше делителя $7$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую. Сносим $0$, в частном пишем $0$. Сносим $5$, так как $5 < 7$, в частном пишем еще один $0$. Сносим $8$, получаем $58$. Делим $58$ на $7$, получаем $8$ и $2$ в остатке. Сносим $1$, получаем $21$. Делим $21$ на $7$, получаем $3$. Ответ: 0,0083

$0,0988 : 13$. Целая часть $0$ меньше делителя $13$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую. Сносим $0$, в частном пишем $0$. Сносим $9$, так как $9 < 13$, в частном пишем еще один $0$. Сносим $8$, получаем $98$. Делим $98$ на $13$, получаем $7$ и $7$ в остатке. Сносим $8$, получаем $78$. Делим $78$ на $13$, получаем $6$. Ответ: 0,0076