Номер 56, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

56. Даны два числа: 574 936 и 4 509 123. Укажите для множеств цифр этих чисел:

а) пересечение;

б) объединение.

Для решения задачи сначала определим множества цифр для каждого из данных чисел.

Пусть A — это множество уникальных цифр числа 574 936. Чтобы его найти, перечислим все цифры, из которых состоит это число: 5, 7, 4, 9, 3, 6. Запишем их в виде множества, располагая в порядке возрастания: $A = \{3, 4, 5, 6, 7, 9\}$.

Пусть B — это множество уникальных цифр числа 4 509 123. Перечислим все цифры этого числа: 4, 5, 0, 9, 1, 2, 3. Запишем их в виде множества: $B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 9\}$.

а) пересечение;

Пересечением множеств A и B (обозначается как $A \cap B$) называется множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Найдем общие цифры для наших множеств:

$A = \{3, 4, 5, 6, 7, 9\}$

$B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 9\}$

Сравнивая элементы множеств, видим, что общими являются цифры 3, 4, 5 и 9.

Ответ: $A \cap B = \{3, 4, 5, 9\}$.

б) объединение.

Объединением множеств A и B (обозначается как $A \cup B$) называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (то есть, принадлежат множеству A, или множеству B, или им обоим). Чтобы найти объединение, нужно собрать все уникальные цифры из обоих множеств.

Возьмем все элементы из множества A: $\{3, 4, 5, 6, 7, 9\}$.

Теперь добавим к ним те элементы из множества B, которых еще нет в нашем списке: 0, 1, 2. (Цифры 3, 4, 5, 9 из множества B уже учтены).

В результате получаем объединенное множество, содержащее все уникальные цифры из обоих чисел.

Ответ: $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$.