Номер 9, страница 33 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Дано:

$M_r(\text{доломита}) = 184$

$\omega(\text{Ca}) = 21,7\%$

$\omega(\text{Mg}) = 13\%$

$\omega(\text{C}) = 13\%$

$\omega(\text{O}) = 52,3\%$

Найти:

Формулу доломита — ?

Решение:

Для определения формулы вещества, обозначим её как $Ca_xMg_yC_zO_w$, где x, y, z и w — индексы, показывающие количество атомов каждого элемента в молекуле.

1. Примем массу образца доломита за 100 г. В этом случае масса каждого элемента в образце будет численно равна его массовой доле в процентах:

• $m(\text{Ca}) = 100 \text{ г} \times 0,217 = 21,7 \text{ г}$
• $m(\text{Mg}) = 100 \text{ г} \times 0,13 = 13 \text{ г}$
• $m(\text{C}) = 100 \text{ г} \times 0,13 = 13 \text{ г}$
• $m(\text{O}) = 100 \text{ г} \times 0,523 = 52,3 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества (число молей, $\nu$) для каждого элемента, используя их молярные массы ($M$), которые мы возьмем из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева, округлив до целых чисел (кроме Mg):

• $M(\text{Ca}) \approx 40$ г/моль
• $M(\text{Mg}) \approx 24$ г/моль
• $M(\text{C}) \approx 12$ г/моль
• $M(\text{O}) \approx 16$ г/моль

Рассчитаем количество вещества:

• $\nu(\text{Ca}) = \frac{m(\text{Ca})}{M(\text{Ca})} = \frac{21,7 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} \approx 0,543 \text{ моль}$
• $\nu(\text{Mg}) = \frac{m(\text{Mg})}{M(\text{Mg})} = \frac{13 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} \approx 0,542 \text{ моль}$
• $\nu(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{13 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 1,083 \text{ моль}$
• $\nu(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{52,3 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 3,269 \text{ моль}$

3. Соотношение индексов в формуле $x:y:z:w$ равно соотношению количеств вещества $\nu(\text{Ca}):\nu(\text{Mg}):\nu(\text{C}):\nu(\text{O})$. Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим все значения на наименьшее из них ($\approx 0,542$):

• $x = \frac{\nu(\text{Ca})}{0,542} = \frac{0,543}{0,542} \approx 1$
• $y = \frac{\nu(\text{Mg})}{0,542} = \frac{0,542}{0,542} = 1$
• $z = \frac{\nu(\text{C})}{0,542} = \frac{1,083}{0,542} \approx 2$
• $w = \frac{\nu(\text{O})}{0,542} = \frac{3,269}{0,542} \approx 6$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $Ca_1Mg_1C_2O_6$, или $CaMgC_2O_6$.

4. Проверим, соответствует ли относительная молекулярная масса, рассчитанная для этой формулы, значению, данному в условии задачи.

$M_r(\text{CaMgC}_2\text{O}_6) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{Mg}) + 2 \times A_r(\text{C}) + 6 \times A_r(\text{O})$

$M_r(\text{CaMgC}_2\text{O}_6) = 40 + 24 + 2 \times 12 + 6 \times 16 = 40 + 24 + 24 + 96 = 184$

Рассчитанная относительная молекулярная масса (184) совпадает с данной в условии. Следовательно, найденная формула является истинной молекулярной формулой доломита. Эту формулу часто записывают как двойную соль карбоната кальция и карбоната магния: $CaMg(CO_3)_2$ или $CaCO_3 \cdot MgCO_3$.

Ответ: Формула доломита — $CaMg(CO_3)_2$.