gdz.by
Номер 1.389, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.389, страница 93.
№1.388
№1.389 (с. 93)
Условие. №1.389 (с. 93)
скриншот условия
1.389. Найдите значения переменной, при которых значение дроби $ \frac{5-x}{3} $ принадлежит промежутку $ (-0,7; 0] $.
Решение. №1.389 (с. 93)
Решение 2. №1.389 (с. 93)
Согласно условию задачи, значение дроби $ \frac{5-x}{3} $ должно принадлежать промежутку $ (-0,7; 0] $. Это означает, что оно должно удовлетворять двойному неравенству:
$$ -0,7 < \frac{5-x}{3} \le 0 $$
Для решения этого неравенства выполним следующие шаги:
Умножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя. Так как 3 — положительное число, знаки неравенства не меняются:
$$ 3 \cdot (-0,7) < 3 \cdot \frac{5-x}{3} \le 3 \cdot 0 $$
$$ -2,1 < 5-x \le 0 $$
Вычтем 5 из всех частей неравенства, чтобы изолировать член с переменной $x$:
$$ -2,1 - 5 < 5-x-5 \le 0-5 $$
$$ -7,1 < -x \le -5 $$
Умножим все части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$$ (-1) \cdot (-7,1) > (-1) \cdot (-x) \ge (-1) \cdot (-5) $$
$$ 7,1 > x \ge 5 $$
Запишем полученное решение в более привычном виде, расположив числа в порядке возрастания:
$$ 5 \le x < 7,1 $$
Таким образом, решением неравенства является полуинтервал $ [5; 7,1) $. Представим десятичную дробь $7,1$ в виде смешанного числа: $ 7,1 = 7\frac{1}{10} $.
Ответ: значения переменной $x$ принадлежат промежутку $[5; 7\frac{1}{10})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.389 расположенного на странице 93 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.389 (с. 93), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.