Номер 7, страница 97, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Помогите агроному определить периметр всего поля и площади участков, отведённых под овощи каждого вида. Используйте данные плана.

Размеры поля:

Ширина: $1200 \text{ м}$

Высота: $800 \text{ м}$

Размеры участка "Морковь":

Ширина: $200 \text{ м}$

Высота: $600 \text{ м}$

Размеры участка "Лук":

Ширина: $200 \text{ м}$

Высота: $800 \text{ м} - 600 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Размеры участка "Картофель":

Ширина: $1200 \text{ м} - 200 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Высота: $600 \text{ м}$

Размеры участка "Капуста":

Ширина: $1200 \text{ м} - 200 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Высота: $800 \text{ м} - 600 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Формула периметра всего поля:

$P_{\text{поля}} = 2 \cdot (1200 + 800) \text{ м}$

Формула площади всего поля:

$S_{\text{поля}} = 1200 \cdot 800 \text{ м}^2$

Формула площади участка "Картофель":

$S_{\text{Картофель}} = (1200 - 200) \cdot 600 \text{ м}^2$

Формула площади участка "Морковь":

$S_{\text{Морковь}} = 200 \cdot 600 \text{ м}^2$

Формула площади участка "Капуста":

$S_{\text{Капуста}} = (1200 - 200) \cdot (800 - 600) \text{ м}^2$

Формула площади участка "Лук":

$S_{\text{Лук}} = 200 \cdot (800 - 600) \text{ м}^2$

Задача состоит из двух частей: найти периметр всего поля и найти площадь каждого отдельного участка.

1. Нахождение периметра всего поля

Все поле имеет форму прямоугольника. Из плана видно, что его общая длина составляет 1200 м, а общая ширина — 800 м. Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$.

Подставим значения из плана:
$P = 2 \times (1200 \text{ м} + 800 \text{ м}) = 2 \times 2000 \text{ м} = 4000 \text{ м}$.

Ответ: периметр всего поля составляет 4000 м.

2. Нахождение площадей участков

Каждый участок также является прямоугольником. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = \text{длина} \times \text{ширина}$. Определим размеры каждого участка и вычислим его площадь.

Картофель
Длина (высота) участка под картофель такая же, как у участка под морковь, и составляет 600 м. Ширина участка под картофель равна разности общей длины поля и ширины участка под морковь: $1200 \text{ м} - 200 \text{ м} = 1000 \text{ м}$.
Площадь: $S_{картофель} = 600 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 600 000 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка под картофель составляет 600 000 м².

Капуста
Ширина участка под капусту такая же, как у участка под картофель: 1000 м. Длина (высота) участка под капусту равна разности общей ширины поля и длины участка под картофель: $800 \text{ м} - 600 \text{ м} = 200 \text{ м}$.
Площадь: $S_{капуста} = 200 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 200 000 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка под капусту составляет 200 000 м².

Морковь
Размеры участка под морковь указаны на плане: длина (высота) 600 м и ширина 200 м.
Площадь: $S_{морковь} = 600 \text{ м} \times 200 \text{ м} = 120 000 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка под морковь составляет 120 000 м².

Лук
Ширина участка под лук такая же, как у участка под морковь: 200 м. Длина (высота) участка под лук равна разности общей ширины поля и длины участка под морковь: $800 \text{ м} - 600 \text{ м} = 200 \text{ м}$.
Площадь: $S_{лук} = 200 \text{ м} \times 200 \text{ м} = 40 000 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка под лук составляет 40 000 м².