Номер 6, страница 38 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

6. Массовая доля кислорода в смеси с азотом равна 20,8 %. Какой объем (н. у.) кислорода содержится в такой смеси массой 12,6 кг?

Дано:

Массовая доля кислорода в смеси $\omega(O_2) = 20,8\% = 0,208$

Масса смеси $m_{смеси} = 12,6 \text{ кг}$

Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$

Найти:

Объем кислорода $V(O_2)$ (н. у.)

Решение:

1. Сначала найдем массу кислорода в смеси, используя формулу для массовой доли:

$\omega(O_2) = \frac{m(O_2)}{m_{смеси}}$

Выразим из этой формулы массу кислорода:

$m(O_2) = \omega(O_2) \cdot m_{смеси}$

Подставим известные значения:

$m(O_2) = 0,208 \cdot 12600 \text{ г} = 2620,8 \text{ г}$

2. Далее вычислим количество вещества (число молей) кислорода, зная его массу и молярную массу ($M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$):

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)}$

Подставим значения:

$n(O_2) = \frac{2620,8 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 81,9 \text{ моль}$

3. Теперь мы можем найти объем кислорода при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газов, который при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m$

Подставим вычисленное количество вещества:

$V(O_2) = 81,9 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 1834,56 \text{ л}$

Поскольку полученный объем достаточно велик, целесообразно перевести его в кубические метры (1 м³ = 1000 л):

$V(O_2) = \frac{1834,56 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 1,83456 \text{ м}^3$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные в задаче ($12,6$ и $20,8$) также имеют по три значащие цифры.

$V(O_2) \approx 1,83 \text{ м}^3$

Ответ: объем кислорода в смеси составляет $1,83 \text{ м}^3$.