Номер 5, страница 49, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Выбери схему. Реши задачу.

От двух станций, расстояние между которыми 34 км, в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда со скоростями 82 км/ч и 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

1

82 км/ч 90 км/ч

34 км

2

82 км/ч 90 км/ч

34 км

Для условия задачи подходит схема 2. На этой схеме правильно показано, что два поезда начинают движение из разных точек (станций), расстояние между которыми составляет 34 км, и движутся в противоположных направлениях, то есть удаляются друг от друга.

Решим задачу по действиям:

1. Сначала найдем общую скорость, с которой поезда удаляются друг от друга. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Эта величина называется скоростью удаления.
$82 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 172 \text{ км/ч}$

2. Теперь вычислим, на какое расстояние поезда удалятся друг от друга за 3 часа. Для этого умножим скорость удаления на время в пути.
$172 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 516 \text{ км}$

3. Итоговое расстояние между поездами через 3 часа будет равно сумме начального расстояния между ними и расстояния, на которое они удалились за это время.
$34 \text{ км} + 516 \text{ км} = 550 \text{ км}$

Решение можно также записать одним математическим выражением:
$34 + (82 + 90) \cdot 3 = 34 + 172 \cdot 3 = 34 + 516 = 550 \text{ (км)}$

Ответ: через 3 часа расстояние между поездами будет 550 км.