Задание с вопросом, страница 49, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Купили ручки и маркеры по одной цене. Ручек купили на 3 больше, чем маркеров. За ручки заплатили на 9 р. больше, чем за маркеры. Найди цену ручки.

Эту задачу можно решить двумя способами: логическим и с помощью уравнения.

Способ 1: Логический

Из условия известно, что ручки и маркеры имеют одинаковую цену. Разница в общей стоимости покупки (9 рублей) образовалась из-за того, что ручек купили на 3 штуки больше, чем маркеров. Следовательно, эти 3 дополнительные ручки и стоят 9 рублей.

Чтобы найти цену одной ручки, нужно общую разницу в стоимости разделить на разницу в количестве:

$9 \text{ рублей} \div 3 \text{ штуки} = 3 \text{ рубля}$

Таким образом, цена одной ручки составляет 3 рубля.

Способ 2: Алгебраический (с помощью уравнения)

Пусть $x$ — цена одной ручки (и одного маркера) в рублях.

Пусть $n$ — количество купленных маркеров.

Тогда количество купленных ручек равно $n + 3$.

Стоимость всех маркеров составляет $n \cdot x$ рублей.

Стоимость всех ручек составляет $(n + 3) \cdot x$ рублей.

По условию, стоимость ручек на 9 рублей больше стоимости маркеров. Составим уравнение:

$(n + 3) \cdot x - n \cdot x = 9$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$n \cdot x + 3 \cdot x - n \cdot x = 9$

Упростим выражение ($n \cdot x$ и $-n \cdot x$ сокращаются):

$3 \cdot x = 9$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Оба способа показывают, что цена одной ручки — 3 рубля.

Ответ: 3 рубля.