Номер 1, страница 18 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Дано:

Массовая концентрация оксида серы(IV): $ρ(\text{SO}_2) = 3 \text{ мг/м³}$

Время вдыхания: $t = 5 \text{ мин}$

Объем легких (объем одного вдоха): $V_{вдоха} = 3,5 \text{ дм³}$

Периодичность дыхания: $T = 4 \text{ с}$

Перевод данных в систему СИ:

$ρ(\text{SO}_2) = 3 \frac{\text{мг}}{\text{м³}} = 3 \times 10^{-3} \frac{\text{г}}{\text{м³}}$

$t = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

$V_{вдоха} = 3,5 \text{ дм³} = 3,5 \times 10^{-3} \text{ м³}$

Найти:

Количество вещества оксида серы(IV): $ν(\text{SO}_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим общее количество вдохов, которое человек совершит за указанное время. Периодичность дыхания составляет 4 секунды, что соответствует одному дыхательному циклу (вдох).

$N = \frac{t}{T} = \frac{300 \text{ с}}{4 \text{ с}} = 75 \text{ вдохов}$

2. Далее рассчитаем суммарный объем воздуха, который поступит в легкие человека. Объем одного вдоха принимаем равным объему легких.

$V_{возд} = N \times V_{вдоха} = 75 \times 3,5 \times 10^{-3} \text{ м³} = 0,2625 \text{ м³}$

3. Зная массовую концентрацию оксида серы(IV) в воздухе, найдем общую массу этого газа, попавшую в организм человека за 5 минут.

$m(\text{SO}_2) = ρ(\text{SO}_2) \times V_{возд} = 3 \times 10^{-3} \frac{\text{г}}{\text{м³}} \times 0,2625 \text{ м³} = 0,7875 \times 10^{-3} \text{ г}$

4. Чтобы найти количество вещества, нам необходима молярная масса оксида серы(IV), SO₂. Рассчитаем ее, используя относительные атомные массы серы (S) и кислорода (O) из периодической таблицы химических элементов (Ar(S) ≈ 32, Ar(O) ≈ 16).

$M(\text{SO}_2) = M(\text{S}) + 2 \times M(\text{O}) = 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 2 \times 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 64 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

5. Наконец, рассчитаем искомое суммарное количество вещества оксида серы(IV) по формуле, связывающей массу, количество вещества и молярную массу:

$ν = \frac{m}{M}$

$ν(\text{SO}_2) = \frac{m(\text{SO}_2)}{M(\text{SO}_2)} = \frac{0,7875 \times 10^{-3} \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} \approx 0,0123046... \times 10^{-3} \text{ моль} \approx 1,23 \times 10^{-5} \text{ моль}$

Ответ: суммарное количество вещества оксида серы(IV), приводящее к заболеванию, составляет примерно $1,23 \times 10^{-5}$ моль.