Номер 8, страница 17 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Дано:

Массовая доля воды в организме человека, $w(\text{H}_2\text{O}) = 65\% = 0.65$

Масса тела человека (примем за основу среднее значение), $m_{\text{тела}} = 70$ кг

Постоянная Авогадро, $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$

Относительная атомная масса водорода, $A_r(\text{H}) = 1$

Относительная атомная масса кислорода, $A_r(\text{O}) = 16$

Найти:

Массу воды в организме, $m(\text{H}_2\text{O})$

Химическое количество воды, $n(\text{H}_2\text{O})$

Число атомов кислорода, $N(\text{O})$

Число атомов водорода, $N(\text{H})$

Решение:

Поскольку в условии задачи указано "в вашем организме", для проведения расчетов необходимо взять конкретную массу тела. Примем за основу среднюю массу тела взрослого человека, равную 70 кг.

Масса воды, содержащаяся в организме

Масса воды в организме вычисляется как произведение общей массы тела на массовую долю воды:

$m(\text{H}_2\text{O}) = m_{\text{тела}} \times w(\text{H}_2\text{O})$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 70 \text{ кг} \times 0.65 = 45.5 \text{ кг}$

Ответ: масса воды в организме человека с массой тела 70 кг составляет 45.5 кг.

Химическое количество воды

Сначала найдем молярную массу воды ($\text{H}_2\text{O}$), используя относительные атомные массы водорода и кислорода из периодической таблицы химических элементов:

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times A_r(\text{H}) + 1 \times A_r(\text{O}) = 2 \times 1 + 16 = 18$ г/моль.

Переведем массу воды в граммы, так как молярная масса выражена в г/моль: $m(\text{H}_2\text{O}) = 45.5 \text{ кг} = 45500 \text{ г}$.

Химическое количество (число молей) воды найдем по формуле, разделив массу вещества на его молярную массу:

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})}$

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{45500 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 2527.8 \text{ моль}$

Ответ: химическое количество воды в организме человека с массой 70 кг составляет примерно 2527.8 моль.

Соответствующее число атомов кислорода и водорода

Зная химическое количество воды, можно найти общее число молекул воды, используя постоянную Авогадро $N_A$, которая показывает число частиц в одном моле вещества:

$N(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{H}_2\text{O}) \times N_A$

$N(\text{H}_2\text{O}) = 2527.8 \text{ моль} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1.5217 \times 10^{27}$ молекул.

Каждая молекула воды, имеющая химическую формулу $\text{H}_2\text{O}$, состоит из одного атома кислорода (O) и двух атомов водорода (H).

Следовательно, число атомов кислорода равно общему числу молекул воды:

$N(\text{O}) = N(\text{H}_2\text{O}) \approx 1.52 \times 10^{27}$ атомов.

Число атомов водорода в два раза больше числа молекул воды:

$N(\text{H}) = 2 \times N(\text{H}_2\text{O}) \approx 2 \times 1.5217 \times 10^{27} \approx 3.04 \times 10^{27}$ атомов.

Ответ: в организме человека с массой 70 кг содержится примерно $1.52 \times 10^{27}$ атомов кислорода и $3.04 \times 10^{27}$ атомов водорода.